Инструменты сайта

Навигация



• Онлайн: 2

 qr_code

Flag Counter







Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru


Индекс цитирования

Сколько дней блогу

nozdr.ru Alexa/PR

Алгоритм сборки 4x4x4

Итак, у вас появился кубик 4x4x4. Будем исходить из того, что вы знакомы с кубиком 3x3x3. Желательно уметь его собирать, т.к. алгоритмы сборки кубиков большего порядка базируются либо полностью, либо частично на своём прародителе – классическом кубике Рубика 3x3x3.

Самое главное отличие 4x4x4 от 3x3x3 – появились дополнительные бортовые и центральные кубики. Более того, центры в кубике 3x3x3 фиксированы и однозначно задают цвет грани, здесь же они подвижны, и слёту определить, где какой центр, тяжело.

Обозначения такие же, как и в 3x3x3. Одинарный поворот внешнего слоя на 90° по часовой стрелке (если смотреть на этот слой) обозначается соответствующей заглавной буквой: (П)раво, (Л)ево, (В)ерх, (Н)из, (Ф)ронт, (Т)ыл. Прилежащие к ним внутренние слои обозначаются такими же, но строчными буквами: п л в н ф т. Поворот против часовой стрелки обозначается добавлением апострофа «'», а двойной поворот – добавлением значка степени «2». Для удобства чтения длинные последовательности разделяются точками «·» и скобками «()».

Если одновременно нужно повернуть два слоя, то пишут соответственно П+, П+', П+2 (и т.д.). В данном случае «'» и «2 относятся к обоим слоям.

Полные повороты всего куба обозначаются буквой О с буквенным индексом, показывающим, подобно какому слою должен вращаться куб. Например, Ов – оборот, как В, а Оп – оборот, как П.

В латинской транскрипции используются соответственно латинские буквы (R)ight, (L)eft, (U)p, (D)own, (F)ront, (B)ack. Для средних слоёв используются также маленькие буквы, для двойных слоёв добавляется буква «w». Для полных оборотов используются буквы x (Оп), y (Ов) и z (Оф).

Порядок сборки таков:

  1. собираем первый центр
  2. собираем противоположный центр
  3. собираем третий центр
  4. собираем четвёртый центр
  5. собираем оставшиеся 2 центра
  6. собираем 10 рёбер
  7. собираем 2 последних ребра
  8. собираем как 3x3x3
  9. решаем паритеты

Алгоритм довольно простой, потому что используемые в нём формулы интуитивно понятны и не требуют «зазубриваний», разве что для решения паритетов. Надо подумать, как это упростить.

Белый центр

Вначале на верхней грани нужно собрать белую полоску, то есть объединить два центральных белых элемента на одной стороне. С этим, я думаю, справится кто угодно безо всяких обучалок. Далее на какой-либо грани нам нужно составить из оставшихся двух элементов ещё одну полоску и поднять её наверх. Ниже примеры, как это можно сделать. Кубик на всех картинках расположен так: сверху верхняя грань, слева – передняя грань (фронт), справа – правая грань.

П+
Rw
Ф2П+
F2Rw
П+'ФП+
Rw'FRw
П+'Н+'П+
Rw'Dw'Rw

Второй (жёлтый) центр

Итак, белый центр собран. Следующим шагом надо собрать второй противоположный уже собранному центр. Обычно он жёлтого цвета. Это уже немного сложнее, потому что собирая жёлтый центр нам нужно не разрушить уже собранный белый.

Вначале собираем первую полоску.

П+ВП+'
RwURw'
П+ВП+'
RwURw'
П+В2П+'
RwU2Rw'

Можно заметить, что вначале мы вращаем внутренний вертикальный слой, затем внешний горизонтальный, затем возвращаем назад внутренний вертикальный. Таким образом мы как бы вначале разрушаем наш собранный белый центр, а потом возвращаем всё на место. Такой приём очень часто применяется при сборке центров любых больших кубов.

Теперь к первой полоске собираем на какой-нибудь грани вторую полоску и загоняем её наверх уже известным приёмом. Если же так получилось, что сверху уже три элемента, то последний ставим при помощи формулы ниже.

П+В2П+'
RwU2Rw'
ФП+'·Ф'П+
FRw'·F'Rw

Третий центр

После сборки первых двух центров располагаем их справа и слева.

Как и на предыдущем этапе, собирать третий центр будем по полосам. Пусть для примера это будет зелёный. Первая полоса зелёного центра собирается довольно просто, но нужно не разрушить уже собранные центры, поэтому на этом и дальнейших этапах нельзя допускать вращений внутренних горизонтальных слоёв в, н, ф, т, вращать можно только п, л и внешние. Далее нужно собрать вторую зелёную полосу и присоединить её к первой. Либо может возникнуть ситуация, когда нужно один оставшийся элемент добавить к трём.

Формулы те же, что и для сборки первого центра.

П+
Rw
П+'ФП+
Rw'FRw

Четвёртый центр

В отличие от кубика 3x3x3, у кубика 4x4x4 (а также у всех последующих чётных кубов 6x6x6, 8x8x8 и т.д.) нет фиксированных центров. Чтобы определить, как должны располагаться центры на кубике, надо всего лишь взглянуть на угловые кубики. Например, если есть угловой кубик, на котором цвета расположены по часовой стрелке белый-красный-зелёный, значит так же должны располагаться и центры. То есть если расположить белый центр справа, а зелёный центр сверху, то перед нами должен быть красный.

Формулы аналогичные.

П+В'П+'
RwU'Rw'
П+В2П+'
RwU2Rw'
ФП+'·Ф'П+
FRw'·F'Rw

Последние два центра

Итак, 4 центра собраны, осталось собрать последние два. Обычно цвета на кубике парные, то есть напротив белого – жёлтый, напротив зелёного – синий, напротив красного – оранжевый. Если же цвета какие-то экзотические, то нужно ориентироваться по угловым кубикам.

Формулы опять практически те же самые, разве что для одной ситуации формула более сложная, представляющая собой всего лишь комбинацию из двух простых.

П+В2П+'
RwU2Rw'
ФП+'·Ф'П+
FRw'·F'Rw
Л+Ф·Л+'Ф'·П+В2П+'
LwF·Lw'F'·RwU2Rw'

10 рёбер

Рёбра собирать довольно легко. Нужно установить одно из рёбер спереди вверху, найти парное ребро, и переместить его поворотами внешних слоёв так, чтобы оно встало спереди внизу. После этого возможны всего две ситуации (с учётом зеркального положения - четыре) - ребро стоит сбоку от парного ребра или под ним.

Идея формул такая: сначала мы поворотом внутреннего слоя соединяем два элемента ребра, затем поворотом верха отводим собранное ребро налево или направо, затем прямым, обратным или двойным поворотом соответствующей грани (левой или правой) убираем ребро с верхнего слоя и ставим на его место несобранное (это важно) ребро. Затем возвращаем всё обратно. Собранное ребро при этом «уходит» на левый или правый слой.

Не важно, в каком месте собирать ребро. Нам не нужно, чтобы их цвета совпадали с центрами. Главное – все рёбра с одинаковыми цветами собрать попарно друг с другом.

Вначале это будет делать легко, так как разобранных рёбер много, затем всё тяжелее. Надо будет думать, куда удобнее убирать собранное ребро так, чтобы нашлось разобранное ребро на его замену.

(Л+'В·[Л;Л';Л2]·В'Л+) или (Л+'В'·[П;П';П2]·ВЛ+)
(Lw'U·[L;L';L2]·U'Lw) или (Lw'U'·[R;R';R2]·ULw)
(П+В·[Л;Л';Л2]·В'П+') или (П+В'·[П;П';П2]·ВП+')
(RwU·[L;L';L2]·U'Rw') или (RwU'·[R;R';R2]·URw')
(HЛ+2В·[Л;Л';Л2]·В'Л+2) или (HЛ+2В'·[П;П';П2]·ВЛ+2)
(D2·Lw2U·[L;L';L2]·U'Lw2) или (D2·Lw2U'·[R;R';R2]·ULw2)

Формулу, зеркальную к последней можно привести к ней просто поворотом Ф2 (F2). Эти же алгоритмы применяют и для сборки рёбер на остальных больших кубах.

В конце концов все рёбра, кроме двух последних, будут собраны.

2 последних ребра

Два несобранных ребра надо расположить друг над другом на переднем слое. Для их сборки можно применить следующие формулы.

П+·(В'ПВП'·ФП'Ф')·П+'
Rw·(U'RUR'·FR'F')·Rw'
(В'ПВП'·ФП'Ф')·П+·(В'ПВП'·ФП'Ф')·П+'
(U'RUR'·FR'F')·Rw·(U'RUR'·FR'F')·Rw'

Сборка как 3x3x3

После того как собраны все рёбра, наш кубик 4x4x4 стал похож на 3x3x3 (с некоторыми оговорками). Поэтому к нему дальше можно применять алгоритмы для сборки обычного кубика Рубика. Вначале пробуем просто собрать его, как 3x3x3.

центры рёбра углы

Если повезёт, то кубик соберётся. Если же не повезёт, то при сборке последнего слоя возникнут паритеты, то есть ситуации, в которых нарушается чётность перестановок, чего не может быть на обычном кубике 3x3x3. В таком случае переходим к следующему этапу.

Решение паритетов

Так как 4 элемента в центрах имеют один цвет, то их взаимное перемещение мы не замечаем. А они могут быть перепутаны по сравнению с начальным расположением. Из-за этого могут возникать паритеты (нарушения чётности перестановок) – такие ситуации, которые на обычном кубике 3x3x3 невозможны. Например, когда нужно повернуть только одно ребро или при почти собранном кубике осталось поменять местами только два ребра или только два угла. Для чётных кубов придумали несколько формул, позволяющих обходить такие ситуации.

2л·Т2л·Т2л'·Ф2п')·(В2п2·В2п')·Ов·(В2П2·Вп'·В'П2·ВпВ)·Он
(F2l·B2l·B2l'·F2r')·(U2r2·U2r')·y·(U2R2·Ur'·U'R2·UrU)·y'
п2В2·п2В+2·п2в2
r2U2·r2Uw2·r2u2

Если получился паритет углов, то нужно прокрутить последнюю формулу, меняющую два ребра, после этого паритет уйдёт, и можно будет собрать слой нормально.

После решения всех паритетов кубик уже должен собраться.

PS: Алгоритм очень похож на алгоритм, описанный на сайте http://speedcubing.ru, поэтому я оттуда картинки стащил. Но всё же он отличается некоторыми формулами и картинками. Так что не ругайте меня за это :)

Ссылки

Разное

games/golovolomki/algoritmy/4x4x4.txt · Последние изменения: 2020/07/28 04:37 — NoZDR

Инструменты страницы

Инструменты пользователя