Инструменты сайта


Навигация




Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru


Индекс цитирования

Сколько дней блогу

Цена nozdr.ru

Траст nozdr.ru

Настоящий ПР nozdr.ru

nozdr.ru Alexa/PR

nozdr.ru Tic/PR

Как собрать Скьюб

Скьюб (англ. Skewb) — механическая головоломка в стиле кубика Рубика, состоящая из частей, которые вращаются и меняют своё положение. Название происходит от английских слов skew (искривлен) и cube (куб). Скьюб был изобретен английским журналистом Тони Дарема, и первоначально имел название «Кубик-пирамидка» (англ. Cube Pyraminx). Дуглас Хофстадтер придумал слово «Skewb», которое было употреблено впервые в статье журнала Scientific American в июле 1982 года.

Немного теории

В отличие от кубика Рубика, который рассечён на 9 слоёв 6-ю параллельными граням плоскостями, в скьюбе 8 слоёв, полученных рассечением куба 4-мя плоскостями, перпендикулярными диагоналям скьюба. Так как плоскостей рассечения 4, то получается всего 8 слоёв - 4 верхних и 4 нижних. Получается, что слои вращаются как бы вокруг вершин куба. Слой состоит из 4-х трехцветных угловых элементов и 3-х одноцветных центров квадратной формы. Положение центров в скьюбе не является устойчивым. Несмотря на свою кубическую форму, скьюб имеет больше общего с пирамидкой, чем с кубиком Рубика. Здесь так же один поворот слоя происходит вокруг одной из 4-х осей на 120 градусов.

Скьюб стал восемнадцатой дисциплиной, включенной с 2014 года в перечень официальных World Cube Association. По состоянию на 06.01.2017 мировой рекорд в одинарной попытке, который принадлежит поляку Джонатану Клоско и составляет 0,88 с, был установлен во время соревнований Kaliska Open 2015. Мировой рекорд в среднем времени сборки из пяти попыток (отбрасываются худшая и лучшая попытки) принадлежит австралийцу Джейдену МакНейллу, который собрал скьюб за 3,10 с на соревнованиях Niddrie 2014.

Благодаря необычному вращению частей, скьюб производит впечатление сложной головоломки, но на самом деле таковой не является. Существует 3 149 280 различных положений скьюба, что для головоломок такого типа является относительно небольшим числом, и компьютер может найти оптимальный алгоритм решения. Из любого положения головоломку можно собрать максимум за 11 ходов, причём 90 из 3 149 280 положений нельзя решить меньше чем за 11 ходов. На практике для сбора головоломки спидкуберы используют только три формулы, две из которых являются интуитивными и нужны для ориентации угловых элементов первого слоя. Третья формула, известная среди спидкуберов как «четверка» или «пиф-паф», используется на втором этапе сборки для ориентации угловых элементов второго слоя и на третьем этапе для перестановки центров.

«Четвёрки» и «пиф-пафы» - это какой-то детский сад. Настоящие мужики, имеющие хотя бы малейшее представление о теории групп называют такие формулы коммутаторами.

Азбука вращений скьюба

П - вращение слоя вокруг нижнего правого ближнего угла по часовой стрелке
П' - вращение слоя вокруг нижнего правого ближнего угла против часовой стрелки
п - вращение слоя вокруг нижнего правого дальнего угла по часовой стрелке
п' - вращение слоя вокруг нижнего правого дальнего угла против часовой стрелки

Л - вращение слоя вокруг нижнего левого ближнего угла по часовой стрелке
Л' - вращение слоя вокруг нижнего левого ближнего угла против часовой стрелки
л - вращение слоя вокруг нижнего левого дальнего угла по часовой стрелке
л' - вращение слоя вокруг нижнего левого дальнего угла против часовой стрелки

Вращение вокруг верхних углов в этом алгоритме не используется, поэтому и обозначений для них нет.

Коммутаторы - это последовательные пары поворотов соседних слоёв сначала в одном направлении, потом в обратном.

Например, последовательность ПпП'п' обозначается [П,п], а последовательность Л'ПЛП' как [ Л',П ]. Степенью обозначается число повторов.

Этап 1 - Верхние углы

Для начала надо выбрать «верх». Как-то так сложилось, что обычно выбирают верх белым или жёлтым, хотя конечно можно начинать сборку с любого цвета. Пусть наш верх будет белый. Поворачиваем скьюб так, чтобы белый центральный квадрат был вверху. Затем ищем, где находятся углы, содержащие белый цвет, и поворотами нижних слоёв загоняем их поочерёдно наверх. Почему нижних слоёв? Потому что если мы повернём какой-нибудь верхний слой, то наш центр «убежит», а нам этого сейчас не надо. Да и вообще, будем крутить только нижние слои, чтобы верх всегда оставался на месте. Так будет проще и понятнее.

Например, сначала ставим бело-зелёно-красный угол. Подходящим поворотом добиваемся того, чтобы белая сторона угла совпала со стороной нашего верха - белого квадрата. Смотрим на этот угол. Сверху у него получился белый цвет, справа - красный, а слева зелёный. Значит, справа от него надо ставить бело-красно-синий угол, а слева - бело-зелёно-оранжевый, а напротив бело-красно-зелёного будет последний оставшийся бело-сине-оранжевый. Надо стараться поставить углы так, чтобы белым цветом они были ориентированы вверх. Два-три угла обычно получается поставить правильно ориентированными довольно легко. Но если углы «никак не хотят» вставать правильно, вставляйте их «неправильно» ориентированными. Главное, чтобы они оказались на своих местах. То есть, если смотреть по часовой стрелке сверху, то порядок углов должен быть такой: бело-красно-зелёный, бело-зелёно-оранжевый, бело-оранжево-синий и бело-сине-красный. (Всё это описание цветов относится, конечно, к стандартно раскрашенному скьюбу, у которого раскраска, как на картинке вверху.

Итак, все четыре верхних угла должны стоять на своих местах. Если какой-то из них остался неправильно повёрнут, то нам пригодится одна из следующих формул ниже. Берём кубик так, чтобы этот угол был перед нами вверху справа (ВПФ). Если нужно повернуть угол по часовой стрелке, то крутим [П,п], если против часовой, то [П',Л']. После этого, если остался ещё неправильно ориентированный угол, снова поворачиваем скьюб, чтобы угол стал в положение ВПФ, и вновь используем одну из приведённых формул.

ВПФ+: [ П,п ]

ВПФ-: [ П',Л' ]

Итак, у нас должен получиться полностью собранный белый верх - квадрат и 4 угла вокруг него.

Этап 2 - Расстановка центров

Далее устанавливаем центральные квадраты. При помощи формул, описанных ниже, три центральных квадрата можно переместить по циклу по часовой или против часовой стрелки. Эти формулы скорее всего придётся прокрутить несколько раз, за каждый раз ставя на место один или два центра. При этом какой-то из правильно стоящих центров может «уйти». Но в конце концов, все центры должны оказаться на своих местах: сверху белый, снизу жёлтый, справа красный, слева оранжевый, спереди зелёный, сзади синий.

Ф→П→Н→Ф: [ Л,л ]·[ п',л' ]

Ф→Л→Н→Ф: [ П',п' ]·[ л,п ]

В результате у нас должен получиться почти собранный скьюб, у которого осталось только правильно ориентировать нижние углы, так как они должны автоматически оказаться на своих местах.

Этап 3 - Ориентация нижних углов

Итак, на этом этапе может быть только три ситуации с нижними углами:

  1. либо они все уже правильно повёрнуты и скьюб собран
  2. либо надо повернуть только 2 угла, расположенных напротив друг друга, один по часовой, другой против часовой стрелки
  3. либо надо повернуть все 4 угла - два по часовой, два против часовой стрелки

Если осталось два угла, располагаем скьюб так, чтобы угол, который надо повернуть против часовой стрелки, был перед нами внизу справа и крутим [ П',п ]2·[ Л',П ]2, то есть каждый коммутатор по два раза, всего 16 вращений.

2 угла: [ П',п ]2·[ Л',П ]2

Если остались все 4 угла, то располагаем скьюб так, чтобы справа внизу были углы, которые надо повернуть по часовой, а слева - против часовой. И крутим [ П',п ]2 (то есть первую половину верхней формулы).

4 угла: [ П',п ]2

Всё! Стандартный скьюб должен быть к этому моменту собран.

Этап 4 - Вращение центров

Если у вас скьюб с картинками или какой-то шейп на базе скьюба, то придётся ещё покрутить центры.

Есть простая формула, основанная на том свойстве, что у углового кубика период возврата в начальное положение - 3, а у центрального - 2. Если мы прокрутим любой коммутатор дважды, то угловые кубики повернутся на 1/3, а центральные на 1/2. Ещё раз - углы на 2/3, а центры на 2/2, то есть вернутся в начальное положение. И если ещё раз, то уже углы вернутся в начальное положение, а центры снова сделают оборот на 180 градусов.

В связи с этим появляется такая длинная формула (всего 24 вращения):

ЛФПН: [ Л',П ]6

Она разоварчивает сразу 4 центра (ЛФПН) на 180 градусов. Поворачивая скьюб нужным образом и применяя эту формулу можно перевернуть все центры, как надо.

Ну теперь уже скьюб точно должен быть собран!

Такой страницы нет

Она, может быть, была. Когда-нибудь. Раньше. Или ещё только в планах. Но сейчас её нет.

Скорее всего она просто переехала. Например, «Библиотека» находится теперь тут → Библиотека.

Если не нашли, попробуйте поискать на страницах Каталог сайта, Карта сайта или в поиске вверху справа.

games/golovolomki/algoritmy/nozdr_skewb.txt · Последние изменения: 2017/10/16 20:09 — NoZDR

Инструменты страницы




Инструменты пользователя