Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Навигация




Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru


Индекс цитирования

Сколько дней блогу

Перестановочные шифры

Это описание перестановочных шифров для начинающих составителей головоломок.

Простая перестановка

Простая перестановка без ключа — один из самых простых методов шифрования. Буквы перемешиваются по каким-либо правилам, но эти правила могут быть разными - и простыми и сложными.

Транспозиция

Допустим, у нас есть фраза: «МОЖНО, НО НЕЛЬЗЯ». И мы хотим её зашифровать. Самый простой способ - это записать всю фразу задом наперёд: «ЯЗЬЛЕН ОН, ОНЖОМ». Можно порядок слов в предложении оставить исходным, но каждое слово записать задом наперёд: «ОНЖОМ, ОН ЯЛЬЗЕН». А можно менять местами каждые две буквы: «ОМ НЖ ,О ОН ЕН ЬЛ ЯЗ». Это простая перестановка в чистом виде.

Транспонирование

В этом шифре используется таблица. Сообщение записывается в таблицу по строкам, а для образования шифрованного текста он считывается по столбцам. Ну или наоборот - записывать на столбцам, а считывать по строкам. Для использования этого шифра отправителю и получателю нужно договориться об общем ключе в виде размера таблицы. Объединение букв в группы не входит в ключ шифра и используется лишь для удобства записи несмыслового текста. Если текст осмысленный, то знаки препинания и пропуски между словами можно и не использовать.

Например, нужно зашифровать текст «Я памятник себе воздвиг нерукотворный, к нему не зарастёт народная тропа». В нём 72 символа. 72 - удобное число, оно делится без остатка на 2,4,6,8,12,18,24,36, поэтому можно использовать таблицы 2х36, 3х24, 4х18, 6х12, 8х9, 9х8, 12х6, 18х4, 24х3, 36х2 :). Определяемся с ключом (размером таблицы), вписываем текст по строкам, а затем переписываем его по столбцам.

Для третьего варианта получится вот такой текст:

«Ямиеввнкой у атрар якбоиеор,н зс ояопт езгртн енатнд панс д увыкмерёанта (4:18)«

Можно для усложнения шифровать не по столбцам или строкам, а записывать изначально или шифровать «бустрофедоном», т.е. змейкой.

Штакетник

Упрощённый вариант транспонирования (с двухстрочной таблицей) - «штакетник». Это очень простой способ шифровки, часто применяемый школьниками. Фраза записывается в две строки: в верхней пишутся нечётные буквы, в нижней - чётные. Затем нужно выписать подряд сначала верхнюю строку, затем нижнюю. Такое шифрование легко проделать и в уме, не выписывая сначала две строки.

«Я памятник себе воздвиг нерукотворный» превращается в «ЯАЯНКЕЕОДИНРКТОНЙ ПМТИСБВЗВГЕУОВРЫ».

Скитала

Известно, что в V веке до нашей эры правители Спарты, наиболее воинственного из греческих государств, имели хорошо отработанную систему секретной военной связи и шифровали свои послания с помощью «скитала», первого простейшего криптографического устройства, реализующего метод простой перестановки. Шифрование выполнялось следующим образом. На стержень цилиндрической формы, который и назывался «скитала», наматывали спиралью (виток к витку) полоску пергамента и писали на ней вдоль стержня несколько строк текста сообщения. Затем снимали со стержня полоску пергамента с написанным текстом. Буквы на этой полоске оказывались расположенными хаотично. Для восстановления текста требовалась скитала такого же диаметра. Считается, что автором способа взлома шифра скиталы является Аристотель, который наматывал ленту на конусообразную палку до тех пор, пока не появлялись читаемые куски текста. Изначально древний аппарат использовался в качестве сохранения секретных рецептов. Сейчас вместо узкой полоски пергамента можно использовать серпантин.

Сдвиг

Похожий результат можно получить, если буквы сообщения писать через определенное число позиций до тех пор, пока не будет исчерпан весь текст. Ниже пример готовой головоломки, составленной по таким правилам. «Три дробь четыре» - это подсказка, что зашифровано три слова, читать надо каждую четвёртую букву (4-8-12-16-..), по достижению конца переходить снова к началу со сдвигом на 1 букву влево (3-7-11-15-..) и т.д. На рисунке ниже зашифровано «Идите назначенным маршрутом».

Одиночная перестановка по ключу

Более практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу, очень похож на предыдущий. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Кодируемая фраза записывается в подходящую таблицу построчно. Затем над таблицей вставляется пустая строка и в неё вписывается ключевое слово/фраза/последовательность чисел. Затем это ключевое слово/фраза/последовательность сортируется по алфавиту/значению, вместе с ней сортируются столбцы, тем самым перемешивая всю таблицу. Затем зашифрованная фраза выписывается построчно из этой перемешанной таблицы.

Например, можно сделать головоломку на основе судоку (игры, базирующейся на латинских квадратах). Сначала предложить решить судоку, а затем взять какую-либо строку за ключевую и при её помощи уже разгадать текстовую головоломку. Разгадывающему придётся записать текст в таблицу 9×9, надписать над ней ключевую строку, полученную в судоку, а затем отсортировать столбцы в порядке возрастания.

Двойная перестановка

Для дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Этот способ известен под названием «двойная перестановка». Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины её строк и столбцов были не такие, как в первой таблице. Лучше всего, если они будут взаимно простыми. Кроме того, в первой таблице можно переставлять столбцы, а во второй строки.

Маршрутная перестановка

Наконец, можно заполнять таблицу зигзагом, змейкой, по спирали или каким-то другим способом (например, ходом коня, как на рисунке). Такие способы заполнения таблицы если и не усиливают стойкость шифра, то делают процесс шифрования гораздо более занимательным. Правда, процесс расшифровки при этом существенно усложняется, особенно, если маршрут неизвестен, и его ещё надо узнать.

Сверху зашифровано «Пушкин. Медный всадник».

Перестановка "Волшебный квадрат"

Волшебными (или магическими) квадратами называются квадратные таблицы со вписанными в их клетки последовательными натуральными числами от 1 до n2 (где n - размерность квадрата), которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.

Например, в известном ещё в Древнем Китае квадрате Ло-Шу третьего порядка (3×3) константа квадрата 15 повторяется 8 раз:

  • по трём горизонталям: 2+9+4 = 7+5+3 = 6+1+8 = 15
  • по трём вертикалям: 2+7+6 = 9+5+1 = 4+3+8 = 15
  • по двум диагоналям: 2+5+8 = 4+5+6 = 15

Кстати, константу нечетного квадрата легко посчитать, умножив среднее число ряда, из которого составлен квадрат, на порядок квадрата. Для квадрата 3-го порядка (3×3) константа равна 123456789*3=15.

Подобные квадраты широко применялись для вписывания шифруемого текста по приведенной в них нумерации. Если потом выписать содержимое таблицы по строкам, то получалась шифровка перестановкой букв.

На первый взгляд кажется, будто магических квадратов очень мало. Тем не менее, их число очень быстро возрастает с увеличением размера квадрата. Так, существует лишь один магический квадрат размером 3х3, если не принимать во внимание его повороты и отражения. Счёт волшебным квадратам 4-го порядка уже идёт на сотни, 5-го - на сотни тысяч. Поэтому магические квадраты больших размеров могли быть хорошей основой для надежной системы шифрования того времени, так как ручной перебор всех вариантов ключа для этого шифра был немыслим.

Есть очень простой метод составления нечётных волшебных квадратов, т.е. размером 3×3, 5×5, 7×7 и т.д. Это метод «террас» или «пирамидок».

Рисуется квадрат, и к нему пририсовываются ступенчатые террасы (обозначены пунктиром). Далее по диагоналям сверху вниз направо квадрат заполняется последовательными числами. После этого террасы переносятся внутрь квадрата: правые - налево, левые - направо, верхние - вниз, а нижние - наверх. Получается волшебный квадрат!

На базе этого метода можно составлять разные головоломки. Если использовать метод напрямую, то получится вот такая головоломка:

А если наоборот, то вот такая. Здесь зашифрована фраза «За мостом засада, пройти нельзя, переходите речку в брод.»

Есть несколько известных волшебных квадратов, которые можно с успехом применять для составления головоломок. Например, магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры (1514).

А в Индии на храме X или XI века был обнаружен магический квадрат Кхаджурахо:

Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов, в которых константа повторяется ещё и по ломаным диагоналям.

Можно заполнить квадрат буквами, затем расположить числа в порядке возрастания - буквы перемешаются. А в качестве подсказки дать картину Дюрера. Разгадывающему, чтобы прочитать шифровку, придётся проделать действия в обратном порядке: пронумеровать ячейки квадрата, а затем расставить их в порядке, как на картине.

Если букв больше, чем ячеек в квадрате, то можно буквы располагать парами.


Это были перестановочные шифры. А теперь можно почитать про Шифры замены.

Такой страницы нет

Она, может быть, была. Когда-нибудь. Раньше. Или ещё только в планах. Но сейчас её нет.

Скорее всего она просто переехала. Например, «Библиотека» находится теперь тут → Библиотека.

Если не нашли, попробуйте поискать на страницах Каталог сайта, Карта сайта или в поиске вверху справа.

games/quest/for/cipher/perestanovka.txt · Последние изменения: 2017/03/06 05:08 — NoZDR

Инструменты страницы