Инструменты сайта

Навигация








Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru


Индекс цитирования

Сколько дней блогу

nozdr.ru Alexa/PR

Как собрать Кубик Рубика

Кубик Рубика (далее просто «Кубик») - это механическая головоломка в виде куба, состоящего из кубиков меньшего размера, способных вращаться вокруг невидимых снаружи осей.

Как и у любого куба, у головоломки 8 углов, 12 рёбер и 6 граней: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя и задняя. Обычно каждый из девяти квадратов на каждой грани Кубика окрашен в один из шести цветов, как правило, расположенных парами друг напротив друга: белый-жёлтый, синий-зелёный, красный-оранжевый, образуя 54 цветных квадрата. Иногда вместо сплошных цветов на грани Кубика наносят картинки, тогда его становится ещё сложнее собрать.

В собранном («исходном») состоянии каждая грань состоит из квадратов одного цвета, либо все картинки на гранях правильно сложены. После нескольких поворотов Кубик «размешивается».

Собрать Кубик - это вернуть его из размешанного в исходное состояние. В этом, собственно, и заключается основной смысл головоломки. Многие энтузиасты находят удовольствие в сборке "пасьянсов" - узоров.

Азбука Кубика

Классический Кубик состоит из 27-ти частей (3х3х3=27):

  • 6 одноцветных центральных элементов (6 «центров»)
  • 12 двухцветных бортовых или рёберных элементов (12 «рёбер»)
  • 8 трёхцветных угловых элементов (8 «углов»)
  • 1 внутренний (невидимый) элемент - крестовина

Крестовина (или шар, в зависимости от конструкции) находится в центре Кубика. К ней крепятся центры и тем самым скрепляют остальные 20 элементов, не давая головоломке развалиться.

исходное состояниецентрреброугол

Вращаться элементы могут «слоями» - группами по 9 штук. Поворот внешнего слоя по часовой стрелке на 90° (если смотреть на этот слой) считаем «прямым» и будем обозначать большой буквой, а поворот против часовой стрелки - «обратным» прямому - и будем обозначать большой буквой с апострофом «'».

Всего есть 6 внешних слоёв: Верх, Низ, Право, Лево, Фронт (передний слой), Тыл (задний слой). Есть ещё три внутренних слоя. В этом алгоритме сборки мы их отдельно вращать не будем, будем использовать только вращения внешних слоёв.

Обозначения поворотов:

  • по часовой стрелке ()- В Н П Л Ф Т
  • против часовой стрелки () - В' Н' П' Л' Ф' Т'

ВНПЛФТ

В'Н'П'Л'Ф'Т'

В2Н2П2Л2Ф2Т2

При сборке Кубика мы будем последовательно совершать повороты слоёв. Последовательность поворотов записывается слева направо друг за другом. Если какой-то поворот слоя нужно повторить два раза, то после него ставят значок степени «2». Например, Ф2 означает, что надо два раза повернуть фронт, т.е. Ф2 = ФФ или Ф'Ф' (как удобнее).

Для удобства чтения длинных последовательностей их разбивают на группы, которые отделяются от соседних групп точками. Если требуется какую-то последовательность поворотов повторить, то её заключают в круглые скобки и справа вверху закрывающей скобки пишут количество повторов. В квадратных скобках я буду указывать номер такой последовательности или, как их обычно называют, «формулы».

Теперь, зная условный язык обозначений вращений слоёв Кубика, можно приступать непосредственно к процессу сборки.

Методы сборки Кубика

Существует много способов сборки Кубика. Есть такие, которые позволяют парой-тройкой формул собрать кубик, но за несколько часов. Другие - наоборот, при помощи запоминания пары сотен формул позволяют собрать кубик за десяток секунд.

Алгоритм Бога

Доказано, что из любого положения Кубик можно собрать не более чем за 20 поворотов. Для каждого положения находится своя уникальная самая короткая последовательность вращений, которая приведёт к исходному положению. Поиск такого алгоритма довольно сложен и рассчитан на компьютер, а не на человека. Поэтому даже среди чемпионов по спидкубингу вы вряд ли найдёте того, кто бы использовал для быстрой сборки именно «алгоритм Бога». Нужно запомнить и научиться распознавать миллиарды комбинаций - нормальному человеку просто невозможно просчитать этот алгоритм в голове. Потому-то он и называется «алгоритм бога», а не человека.

Метод Фридрих

Обычно для скоростной сборки используют метод, который популяризовала среди спидкуберов Джессика Фридрих. Вначале собирается верхний крест (Cross), потом одной из 41 оптимизированных для быстрого вращения формул в углы сразу ставятся пары углов и рёбер, и собирается сразу два слоя (F2L - «First 2 Layers» - «первые два слоя»). Затем одной из 56 формул производится одновременная ориентация кубиков нижнего слоя так, чтобы нижняя грань стала одного цвета (OLL - «Orientation of the Last Layer» - «ориентация последнего слоя»). И на последнем этапе уже правильно ориентированные кубики устанавливаются на свои места (PLL - «Permutation of the Last Layer» - «перестановка последнего слоя»). Это самый популярный метод скоростной сборки Кубика.

Другие методы

Есть и другие методы скоростной сборки, отличные от метода Фридрих. Например, ZBLL (Zborowski-Bruchem Last Layer). Если выучить «всего» 493 формулы, то можно сразу собирать третий слой. А можно сначала используя алгоритмы CLL («Corners of the Last Layer») для 2x2x2 установить и ориентировать углы, а затем алгоритмами ELL («Edges of Last Layer») установить и ориентировать оставшиеся 4 ребра. Эту комбинацию называют CFCE («Cross + F2L + CLL + ELL»).

Существует много комбинаций и вариаций этих методов сборки Кубика. Каждый выбирает для себя более удобный с их точки зрения алгоритм. Но все эти умные алгоритмы подразумевают изучение множества формул для разных ситуаций, а также умения быстро распознавать эти ситуации, чтобы применить одну из тех самых сотен формул. Всё это довольно сложно и долго.

Так как же всё таки собрать кубик начинающему головоломщику? Какой метод использовать? А вот такой:

Простейший метод

Ниже я опишу наиболее простой (с моей точки зрения) метод, который нагляден, прост в понимании, требует запоминания всего нескольких простых «формул» и при этом позволяет собрать Кубик менее чем за минуту. Освоить такой алгоритм по силам даже первоклашке за пару дней, поэтому я и назвал такой метод сборки «простейшим». Время на сборку этим методом порядка 1 минуты при хорошем кубике. Если не торопиться, то можно и за пару минут - достаточно быстро, чтобы «поразить» своим умением друзей или одноклассников :)

Собирать Кубик будем горизонтальными слоями, сначала первый слой, потом второй, затем третий. Процесс сборки разобьём на несколько этапов.

  • 6/26 В самом начале кубик разобран (но центры всегда на местах).

Этапы сборки:

  1. 10/26 — крест первого слоя («верхний крест»)
  2. 14/26 — углы первого слоя
  3. 16/26 — второй слой
  4. 22/26 — крест третьего слоя («нижний крест»)
  5. 26/26 — углы третьего слоя
  6. 26/26 — (дополнительный этап) вращение центров

1 этап - крест первого слоя («верхний крест»)

Цель данного этапа: правильное расположение 4-х верхних рёбер, составляющих вместе с верхним центром «крест».

Итак, Кубик полностью разобран. На самом деле не полностью. Отличительной особенностью классического Кубика является его конструкция. Внутри расположена крестовина (или шар), которая жёстко соединяет центры. Центр определяет цвет всей грани Кубика. Поэтому 6 центров всегда уже стоят на своих местах! Для начала выбираем верх. Обычно сборку начинают с белого верха и зелёного фронта. При нестандартной окраске выбирайте как удобнее. Держим Кубик так, чтобы верхний центр («верх») был белого цвета, а передний центр («фронт») - зелёного. Главное при сборке - это помнить, какого цвета у нас верх, а какого фронт, и при вращении слоёв случайно не повернуть весь Кубик и не сбиться.

Наша цель - установить сверху 4 ребра с белым цветом так, чтобы получился белый крест. Ищем любой рёберный кубик, который содержит белый цвет. Всего таких кубиков 4 штуки: бело-зелёный, бело-красный, бело-синий и бело-оранжевый. Выбираем любой из них, первым попавшийся на глаза. Назовём его РК - «рабочий кубик». РК может находиться либо на верхнем (первом) горизонтальном слое, либо на среднем (втором), либо на нижнем (третьем).

Если РК на первом слое белым цветом вверх, значит всё ок, оставляем его и ищем другой.

Если РК на первом слое белым цветом в сторону, то поворачиваем Кубик так, чтобы РК был перед нами и крутим ФП. Если место справа занято, то тогда крутим ФВ'ПВ.

Если на втором, то поворачиваем Кубик так, чтобы РК был справа и крутим П. РК поднимется вверх.

Если на том месте, куда должен подняться кубик, уже стоит ребро с белым цветом, то тогда надо сначала повернуть верх В, В' или В2 так, чтобы вверху справа освободить место для нашего РК, и только потом уже его поднимать, повернув П.

Если РК на третьем слое, то поднимать его надо аналогично, но двойным поворотом. Например, найти свободное место наверху (где стоит ребро без белого цвета), повернуть кубик так, чтобы это пустое место было справа, затем поворотом низа Н, Н' или Н2 подогнать РК под это место и повернуть П2. А можно поставить свободное место перед собой, установить РК под ним и поднять наверх поворотом Ф2.

В конце концов все рёбра с белым цветом должны стоять вокруг белого центра. Загонять РК наверх лучше сразу так, чтобы белый цвет был сверху и соединялся с центром в крест. Но если вдруг какое-то ребро белым цветом смотрит смотрит не наверх, а в бок - ничего страшного. Его можно легко повернуть. Надо повернуть Кубик так, чтобы оно было перед нами и повернуть ФВ'П.

После того, как РК оказался на третьем слое, вращаем низ и «подгоняем» РК под центр фронта. Если РК уже на третьем слое, то просто ставим его перед собой снизу, вращая нижний слой. После этого поворотом Ф2 ставим РК на место.

После того как РК оказался на месте, может быть два варианта: либо он правильно повёрнут, либо нет. Если он повёрнут правильно, то всё ОК. Если повёрнут неправильно, то переворачиваем его формулой ФВ'ПВ [1]. Если РК «выгонять» правильно, т.е. цветом верха вниз, то эту формулу применять практически не придётся.

Переходим к установке следующего ребра. Не меняя верха, меняем фронт, т.е. поворачиваем Кубик к себе новой стороной. И вновь повторяем наш алгоритм до тех пор, пока все оставшиеся рёбра первого слоя не окажутся на месте, образуя на верхней грани белый крест.

В процессе сборки может оказаться так, что РК уже стоит на месте или его можно поставить на место (не разрушая уже собранного) не выгоняя сначала вниз, а «сразу». Ну и хорошо! Крест в таком случае соберётся быстрее!

Итак, уже 10 элементов из 26 стоят на месте: 6 центров на месте всегда и 4 ребра мы только что поставили.

2 этап - углы первого слоя

Цель второго этапа - собрать весь верхний слой, установив дополнительно к уже собранному кресту четыре угла. В случае креста мы искали нужное ребро и ставили его спереди вверху. Теперь же наш РК - это не ребро, а угол, и ставить мы его будем спереди вверху справа. Для этого будем поступать так же, как на первом этапе: сначала найдём его, затем «выгоним» его на нижний слой, затем поставим спереди внизу справа, т.е. под нужным нам местом, а после этого загоним наверх.

Есть одна прекрасная и простая формула. У неё даже есть «умное» название - "зет-коммутатор": (П'Н' · ПН) [2] Z-коммутатор. Её надо запомнить.

Ищем элемент, с которым будем работать (РК). В правый верхний ближний угол должен встать угол, имеющий такие же цвета, как и центры верха, фронта и права. Находим его. Если РК уже на месте и правильно повёрнут, то поворотом всего Кубика меняем фронт, и ищем новый РК.

Если РК находится в третьем слое, то вращаем низ и подгоняем РК под нужное нам место, т.е. спереди внизу справа.

Крутим Z-коммутатор! Если угол не встал на место, либо встал, но неправильно повёрнут, то крутим Z коммутатор ещё раз, и так до тех пор, пока РК не окажется вверху на месте и правильно повёрнутый. Иногда нужно крутить Z-коммутатор до 5-ти раз.

Если же РК находится в верхнем слое и не на месте, то выгоняем его оттуда любым другим при помощи того же Z-коммутатора. После того как РК «выгнан», вновь поворачиваем к себе Кубик нужным фронтом, вращаем низ, ставим уже выгнанный РК под нужным нам местом и Z-коммутатором загоняем его наверх.

Применяем этот алгоритм для оставшихся углов. В результате получим полностью собранный первый слой Кубика! Кубик уже на треть собран!

Некоторое время полюбуемся на эту красоту и перевернём Кубик так, чтобы собранный слой оказался внизу. Зачем это надо? Нам скоро будет нужно приступать к сборке второго и третьего слоёв, а первый слой уже собран и мешается сверху, закрывая собой все интересующие нас слои. Поэтому и перевернём их вверх, чтобы лучше видеть всё оставшееся и несобранное безобразие. Верх и низ поменялись местами, право и лево тоже, а вот фронт с тылом остались те же. Верх теперь жёлтый. Приступаем к сборке второго слоя.

Хочу предупредить, с каждым шагом Кубик приобретает более собранный вид, но когда крутишь формулы, то уже собранные стороны размешиваются. Главное - не паниковать! По окончании формулы (или последовательности формул) Кубик снова соберётся. Если, конечно, соблюдать главное правило - в процессе вращения нельзя крутить весь Кубик, чтобы случайно не сбиться. Только отдельные слои, как написано в формуле.

3 этап - второй слой

Итак, первый слой собран, и он внизу. Нам нужно поставить 4 ребра 2-го слоя. Они сейчас могут находиться как на втором, так и на третьем (теперь уже верхнем) слое.

Выбираем на верхнем слое любое ребро без цвета верхней грани. Теперь оно будет нашим РК. Вращая верх, подгоняем РК так, чтобы он совпал по цвету с каким-нибудь боковым центром. Поворачиваем Кубик так, чтобы этот центр стал фронтом.

Теперь есть два варианта: наш рабочий кубик нужно переместить вниз на второй слой либо налево, либо направо.

Для этого есть две формулы:

  • вниз и вправо ВП · В'П' · В'Ф' · ВФ [3]
  • вниз и влево В'Л' · ВЛ · ВФ · В'Ф' [4]


Если вдруг РК уже оказался во втором слое не на своём месте, либо на своём, но неправильно повёрнутый, то «выгоняем» его любым другим, используя одну из этих формул, а затем снова применяем этот алгоритм.

В результате имеем два собранных слоя! 66% готово :)

(Если хочется немного оптимизировать сборку первых двух слоёв, можно использовать вот эти алгоритмы.)

4 этап - крест третьего слоя («нижний крест»)

Цель этого этапа - собрать крест последнего несобранного слоя. Хотя несобранный слой сейчас наверху, крест называют «нижним», потому что в исходном состоянии этот слой находился внизу.

Вначале мы будем разворачивать рёбра так, чтобы они все стали обращены вверх цветом, совпадающим с цветом верха. Если они уже все повёрнуты вверх так, что вверху получился одноцветный плоский крест, переходим к перемещению рёбер. Если же кубики повёрнуты неправильно, будем их переворачивать. Может быть несколько случаев ориентации рёбер:

  • А) все неправильно повёрнуты
  • Б) два соседних неправильно повёрнуты
  • В) два противоположных неправильно повёрнуты

(Других вариантов быть не может! т.е. не может быть так, чтобы осталось перевернуть только одно ребро. Если два слоя кубика собраны, а на третьем осталось перевернуть нечётное число рёбер, то можно дальше не париться, а идти за отвёрткой.)

Запоминаем новую формулу: ФПВ · П'В'Ф' [5]

  • В случае А) крутим формулу [5] и получаем случай Б).
  • В случае Б) поворачиваем Кубик так, чтобы два правильно повёрнутых ребра были слева и сзади, крутим формулу [5] и получаем случай В).
  • В случае В) поворачиваем Кубик так, чтобы правильно повёрнутые ребра стояли справа и слева, и, опять же, крутим формулу [5].

В результате получаем «плоский» крест из правильно ориентированных, но стоящих не на своих местах рёбер. Теперь нужно из плоского креста сделать правильный объёмный, т.е. переместить рёбра.

Запоминаем новую формулу: ПВ · П'В · ПВ2 · П'В [6] («рыбка»).

Крутим верхний слой так, чтобы хотя бы два ребра встали на свои места (цвета их боковушек совпали с центрами боковых граней). Если все встали на свои места, то крест собран, переходим к следующему этапу. Если не все на месте, то может быть два случая: либо два соседних на месте, либо два противоположных на месте. Если на месте противоположные, то крутим формулу [6] и получаем на месте соседние. Если на месте соседние, то поворачиваем Кубик так, чтобы они были справа и сзади. Крутим формулу [6]. После этого рёбра, которые были не на месте, поменяются местами. Крест собран!

5 этап - углы третьего слоя

Осталось установить на места, а потом правильно повернуть четыре угла.

Запоминаем формулу: В'П' · ВЛ · В'П · ВЛ' [7].

Смотрим на углы. Если они все на месте и осталось только их правильно повернуть, то смотрим следующий абзац. Если ни один угол не стоит на месте, тогда крутим формулу [7], при этом один из углов точно встанет на место. Ищем угол, который стоит на месте. Поворачиваем Кубик так, чтобы этот угол стоял сзади справа. Крутим формулу [7]. Если при этом кубики не встали на свои места, то крутим формулу [7] ещё раз. После этого все углы должны стоять на своих местах, осталось их правильно повернуть, и Кубик будет почти собран!

На этом этапе остаётся либо три кубика повернуть по часовой, либо три против часовой, либо один по часовой и один против часовой, либо два по часовой и два против часовой. Других вариантов быть не может! Т.е. не может быть так, чтобы осталось перевернуть только один угловой кубик. Или два, но оба по часовой стрелке. Или два по часовой, а один против. Правильные комбинации: (- - -), (+ + +), (+ -), (+ - + -), (+ + - -). Если два слоя собраны правильно, на третьем слое собран правильный крест и получилась неправильная комбинация, то опять же можно дальше не париться, а идти за отвёрткой (читайте ниже). Если же всё верно, читаем дальше.

Вспоминаем наш Z-коммутатор (П'Н' · ПН) [2]. Поворачиваем Кубик так, чтобы неправильно ориентированный угол был спереди справа. Крутим Z-коммутатор (до 5-ти раз), пока угол не повернётся правильно. Далее, не меняя фронта, вращаем верхний слой так, чтобы спереди справа оказался очередной «неправильный» угол, и вновь вращаем Z-коммутатор. И так поступаем, пока не развернутся все углы. После этого повернём верхний слой так, чтобы цвета его граней совпали с уже собранными первым и вторым слоями. Всё! Если у нас был обычный шестицветный кубик, то он уже собран! Осталось повернуть Кубик исходным верхом (который сейчас снизу) вверх, чтобы получить исходное состояние.

Всё. Кубик собран!

Надеюсь, что это руководство Вам пригодится!

6 этап - Вращение центров

На обычном Кубике сборка к этому времени уже завершена. Но если у вас нестандартная головоломка на базе механизма 3x3x3, то ещё могут понадобиться формулы вращения центров и решения паритетов.

Почему кубик не собирается?!

Многие задают вопрос: «Я делаю всё, как написано в алгоритме, а кубик всё равно не собирается. Почему?» Обычно засада поджидает на последнем слое. Два слоя собираются легко, а вот третий - ну никак. Всё размешивается, начинаешь заново собирать, снова два слоя, и снова при сборке третьего всё размешивается. Почему так может быть?

Есть две причины - очевидная и не очень:

  • Очевидная. Вы не точно следуете алгоритмам. Достаточно сделать один поворот не в ту сторону или пропустить какой-то поворот, чтобы размешался весь Кубик. На начальных этапах (при сборке первого и второго слоёв) неправильный поворот не очень фатален, но при сборке третьего слоя малейшая ошибка приводит к полному размешиванию всех собранных слоёв. Но если точно следовать вышеописанному алгоритму сборки, то всё должно собраться. Формулы все проверены временем, ошибок в них нет.
  • Не очень очевидная. И скорее всего дело именно в этом. Китайские производители делают Кубики разного качества - от профессиональных чемпионских кубиков для скоростной сборки до разваливающихся в руках при первых же вращениях. Что обычно делают люди, если Кубик развалился? Да вставляют обратно вывалившиеся кубики, и не парятся о том, как они были ориентированы и на каком месте стояли. А так делать нельзя! Вернее, можно, но вот вероятность после этого собрать Кубик Рубика будет крайне мала.

Если Кубик развалился (или как говорят спидкуберы, «помпанул»), и его неправильно собрали, то при сборке третьего слоя скорее всего возникнут проблемы. Как решить эту проблему? Снова его развалить и собрать правильно!

На кубике с собранными двумя слоями нужно аккуратно плоской отвёрткой или ножом поддеть крышечку центрального кубика третьего слоя, снять её, маленькой крестовой отверткой открутить шуруп, не потерять при этом пружинку, надетую на шурупе. Аккуратно вытащить угловые и бортовые кубики третьего слоя и вставить их правильно цвет к цвету. В конце вставить и прикрутить открученный ранее центральный кубик (сильно не затягивайте). Покрутите третий слой. Если он крутится туго, ослабьте шуруп, если слишком легко - подтяните. Нужно, чтобы все грани крутились с одинаковым усилием. После этого закройте крышечкой центральный кубик. Всё.

Можно не откручивая, повернуть любую грань на 45°, поддеть пальцем, ножом или плоской отвёрткой один из бортовых кубиков и вытащить его. Только делать это надо аккуратно, потому что можно сломать крестовину. Затем по-очереди вытащить нужные кубики и вставить их обратно на свои места уже правильно ориентированными. После того, как всё будет собрано цвет к цвету, надо будет так же вставить (защёлкнуть) бортовой кубик, который в начале и вытаскивали (или какой-нибудь другой, но бортовой, т.к. угловой вставить точно не получится).

После этого Кубик можно перемешивать и спокойно собирать вышеприведённым алгоритмом. И вот теперь уж он точно соберётся! Без таких «варварских» процедур с ножом и отвёрткой, к сожалению, не обойтись, так как если после разваливания Кубик неправильно сложили, собрать его вращениями никак не получится.

PS: если не получается собрать даже два слоя, то вначале нужно убедиться, что хотя бы центры стоят на правильных местах. Возможно, кто-то крышечки центров переставил. В стандартной раскраске должно быть 6 цветов, белый напротив жёлтого, синий напротив зелёного, красный напротив оранжевого. Обычно верх белый, низ жёлтый, фронт оранжевый, тыл красный, справа зелёный, слева синий. Но абсолютно точно взаимное расположение цветов определяют по угловым кубикам. Например, можно найти угловой бело-сине-красный и увидеть, что цвета в нём расположены по часовой стрелке. Значит, если сверху белый, то справа должен быть синий, а спереди красный.

PPS: если же кто-то пошутил, и не просто переставил элементы кубика, а переклеил наклейки, то собрать Кубик вообще нереально, сколько его не разваливай. Никакая отвёртка тут уже не поможет. Надо вычислять, какие наклейки были переклеены, а затем переклеивать их на свои места.

А можно ещё проще?

Ну куда уж проще-то? Это один из самых простых алгоритмов. Главное - его понять. Если вы хотите взять первый раз в руки Кубик Рубика и сразу за пару минут научиться его собирать, то лучше отложите его в сторону и займитесь каким-нибудь менее интеллектуальным делом. Любое обучение, в том числе и простейшему алгоритму, требует времени и практики, а также мозгов и усидчивости. Как я говорил выше, этот алгоритм я освоил сам за неделю, когда мне было 7 лет, и я сидел на больничном с больным горлом.

Кому-то этот алгоритм может показаться сложным, потому что в нём много формул. Можете попробовать воспользоваться каким-нибудь другим алгоритмом. Например, можно собрать Кубик, реально используя одну единственную формулу, например тот же Z-коммутатор. Только собирать этим способом придётся долго-долго. Можно взять другую формулу, например, Ф·ПВ'П'В'·ПВП'Ф'· ПВП'В'·П'ФПФ', которая меняет местами попарно 2 бортовых и 2 угловых кубика. И используя простые подготовительные вращения, постепенно собирать кубик, установив на места сначала все бортовые кубики, а затем угловые.

Алгоритмов - огромная куча, но к каждому из них нужно подходить с должным вниманием, и каждый требует достаточно времени на освоение.

NoZDR (x) 2010-2018

Разное

test/2.txt · Последние изменения: 2018/05/18 07:22 — NoZDR

Инструменты страницы



Инструменты пользователя